计算机系统

CA

UniPS

PPMS

DPS

SISD

SIMD

MISD

MIMD

SISE

SIME

MISE

MIME

WSBS

WPBS

WSBP

WPBP

CO

CPU

ISA

CISC

RISC

SPL

SS

VLIW

ALU

AC

DR

PSW

IR

PC

AR

ID

CI

计算机体系结构

单处理系统

并行处理与多处理系统

分布式处理系统

单指令流；单数据流

单指令流；多数据流

多指令流；单数据流

多指令流；多数据流

单指令流；单执行流

单指令流；多执行流

多指令流；单执行流

多指令流；多执行流

字串行；位串行

字并行；位串行

字串行；位并行

字并行；位并行

计算机结构（计算机组成原理）

中央处理器

指令集体系结构

复杂指令集计算机

精简指令集计算机

超流水线

超标量

超长指令字

算术逻辑单元

累加寄存器

数据缓冲寄存器

状态条件寄存器

指令寄存器

程序计数器

地址寄存器

指令寄存器

计算机实现

Pipelining

$\begin{matrix*}[l] I=\{I_i \mid i \le |I| = m \} & (\text{待执行指令数m}) \\ P=\{\text{取指},\text{译码},\text{取值},\text{执行}\} & (\text{4个子过程}) \\ \varDelta t_P=\sum_{i=1}^{|P|} \varDelta t_{Pi} & (\text{单次处理耗时}) \\ \varDelta t_c=\max\{\varDelta t_{Pi} \mid Pi \in P\} & (\text{流水周期}) \\ \varDelta t_n=\varDelta t_P + (m-1) \times \varDelta t_c & (\text{m次处理理论耗时}) \\ \varDelta t_n=(k+m-1)\times \varDelta t_c & (\text{m次处理实际耗时}) \\ TP=\frac{m}{\varDelta t_P + (m-1) \times \varDelta t_c}=\frac{m}{t_n} & (\text{理论吞吐率}) \\ TP_{max}=\lim\limits_{m \to \infty}=\frac{m}{(k+m-1)\times\varDelta t_c}=\frac{1}{\varDelta t_c} & (\text{最大吞吐率}) \\ TP\xrightarrow{m \times \varDelta t_P \div |P|}TP_{max} & (\text{建立时间}) \end{matrix*}$

Memory

$$u \times v\text{(bit)}=k \times m \times n\text{(bit)}$$

• 按字编址：$v=w\text{(bit)}$
• 按字节编址：$v=8\text{(bit)}$

---

$w$

$u$

$v$

$k$

$m$

$n$

字长

寻址范围

编址单位（按v(bit)编址）

芯片编号

存储单元编号

存储元编号

码制

$\text{(整数)}$

$[X]_\text{原}=\begin{cases}X \\ 2^{n-1}+|X|\end{cases}$

$[X]_\text{反}=\begin{cases}X \\ 2^n-1+X\end{cases}$

$[X]_\text{补}=\begin{cases}X \\ 2^n+X\end{cases}$

$[X]_\text{移}=\begin{cases}2^{n-1}+X\end{cases}$

$\text{(定点小数)}$

$[X]_\text{原}=\begin{cases}X \\ 2^0+|X|\end{cases}$

$[X]_\text{反}=\begin{cases}X \\ 2-2^{-(n-1)}+X\end{cases}$

$[X]_\text{补}=\begin{cases}X \\ 2+X\end{cases}$

$[X]_\text{移}=\begin{cases}1+X\end{cases}$

---

$\text{(浮点数)}$

$$S[E]_\text{移}\cdot[F]_\text{原} \iff 2^EF \iff (-1)^S2^EF$$

$\ominus \oplus \text{运算}$

$$\text{对阶} \to \text{尾数和差} \to \text{结果规格化} \to \text{舍入} \to \text{判溢出}$$

$\otimes \text{运算}$

$$\text{阶码相加} \to \text{尾数相乘}$$

$\oslash \text{运算}$

$$\text{阶码相减} \to \text{尾数相除}$$

---

$\text{(进制转换)}$

$$\leftarrow \cdots i_1i_0 . f_0f_1 \cdots \rightarrow$$

$\text{整数转二进制}$

$$\begin{cases} f(\lfloor X_{10} \div 2 \rfloor) & \xrightarrow{X_{10}\%2} & I & \lfloor X_{10} \rfloor \not = 0 \\ 0 & & & \lfloor X_{10} \rfloor = 0 \end{cases}$$

$$X_2=\cdots i_1 i_0$$

$\text{定点小数转二进制}$

$$X_{2}=f(X_{10})= \begin{cases} f(2X_{10}) & \xrightarrow{0} & F & X_{10} \gt 1 \\ f(2(X_{10}-1)) & \xrightarrow{1} & F & X_{10} \lt 1 \\ 1 & \xrightarrow{1} & F & X_{10}=1 \end{cases}$$

$$X_2=f_0 f_1 \cdots$$

校验码

$\text{(Parity Codes)}$

$$P_C(X) \begin{cases} [X]_{odd} & \text{if} & |\{x \colon x \in X \land x=1\}| \% 2=0 & \text{(奇校验)} \\ [X]_{eve} & \text{if} & |\{x \colon x \in X \land x=1\}| \% 2 \not = 0 & \text{(偶校验)} \\ \end{cases}$$

---

$\text{(Hamming Codes)}$

$$|D|=n \space , \space |P|=k \space \land \space 2^k-1 \ge n+k$$

$\text{encode}$

$$H_A(D,P)=H$$

$$H_i= \begin{cases} \end{cases} H_A(D,P)=H=D \cup P \land H_{2^i-1}=P_i$$